📖অঙ্কের সমস্ত সূত্র। সূত্রগুলো রেখে দিন কোনো অঙ্ক কোনোদিন ভুলবেন না বা কোনো অঙ্ক করতে কোনো প্রব্লেম হবে না।📖
1. (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2
2. (a+b)²= (a-b)²+4ab
3. (a - b) ^ 2 = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2
4. (a-b)²= (a+b)²-4ab
5. a ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 - 2ab .
6. a ^ 2 + b ^ 2 = (a - b) ^ 2 + 2ab .
7. a²-b²= (a+b)(a-b)
8. 2(a²+b²)= (a+b)²+(a-b)²
9. 4ab = (a+b)²-(a-b)²
10. ab = \{(a + b) / 2\} ^ 2 - \{(a - b) / 2\} ^ 2
11. (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
12. (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2 * b + 3a * b ^ 2 + b
13. (a+b)³ = a³+b³+3ab(a+b)
14. a-b)^ 3 = a ^ 3 - 3a ^ 2 * b + 3a * b ^ 2 - b ^ 3
15. (a - b) ^ 3 = a ^ 3 - b ^ 3 - 3ab(a - b)
16. a³+b³= (a+b) (a²-ab+b²)
17. a³+b³= (a+b)³-3ab(a+b)
18. a³-b³ = (a-b) (a2+ab+b²)
19. a ^ 3 - b ^ 3 = (a - b) ^ 3 + 3ab(a - b)
20. (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2) = (a + b + c) ^ 2 - 2(ab + bc + ca)
21. (ab + bc + ca) = (a + b + c) ^ 2 - (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2)
22. (a+b+c)^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3 +3(a+b)(b+c)(c+ a)
23. a3 + b3 + c33abc = (a+b+c)(a² + b²+ c2-ab-bc- ca)
24. a3 + b3 + c33abc =1½ (a+b+c) { (a-b)²+ (b - c) ^ 2 + (c - a) ^ 2 \
25. (x + a)(x + b) = x ^ 2 + (a + b) * x + ab
26. (x + a) (xb) = x² + (a - b) x - ab
27. (xa) (x + b) = x² + (ba) x - ab
28. (x - a)(x - b) = x ^ 2 - (a + b) * x + ab
29. x +pqr ( x+p)(x+q)(x+r)= x ^ 3 + (p + q + r) * x ^ 2 +(pq+qr+rp
30. bc (b-c) + ca (c-a) + ab (a - b) = - (b - c) (c-a) (a - b)
31. a ^ 2 * (b - c) + b ^ 2 * (c - a) + c ^ 2 * (a - b) =-(b-c)(c-a)(a - b)
32. a(b ^ 2 - c ^ 2) + b(c ^ 2 - a ^ 2) + c(a ^ 2 - b ^ 2) = (b - c)(c - a) (a-b)
33. a ^ 3 * (b - c) + b ^ 3 * (c - a) + c ^ 3 * (a - b) =-(b-c)(c-a)(a - b)(a + b + c)
34. overline = b ^ 2 - c ^ 2 * (b ^ 2 - c ^ 2) + c ^ 2 * a ^ 2 * (c ^ 2 - a ^ 2) + a ^ 2 * b ^ 2 * (a ^ 2 - b ^ 2) = - (b - c) . (c-a) (a-b) (b+c) (c+a) (a+b)
35. (ab+bc+ca) (a+b+c) abc = (a + b)(b + c)(c+a)
36. (b+c)(c + a) (a + b) + abc = (a+b+c) (ab + bc + ca)
আয়তক্ষেত্র।
1. আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গ একক
2. আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2 (দৈর্ঘ্য+প্রস্থ) একক
3. আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √ (দৈর্ঘ্য²+প্রস্থ²) একক
4. আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য= ক্ষেত্রফল:প্রস্ত একক
5. আয়তক্ষেত্রের প্রস্ত= ক্ষেত্রফল÷দৈর্ঘ্য একক
বর্গক্ষেত্র
1. বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (যে কোন একটি বাহুর দৈর্ঘ্য) বর্গ একক
2. বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক
3. বর্গক্ষেত্রের কর্ণ =√2 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক
4. বর্গক্ষেত্রের বাহু=√ ক্ষেত্রফল বা পরিসীমা÷4 এক
ত্রিভূজ
1. সমবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = √x (বাহু) 2
2. সমবাহু ত্রিভূজের উচ্চতা = √3/2×(বাহু)
3. বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √s(s-a) (s-b) (s-c)
এখানে a, b, c ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য, s=অর্ধপরিসীমা ★ পরিসীমা 2s=(a+b+c)
4 সাধারণ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ½ (ভূমি উচ্চতা) বর্গ একক
5. সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ½ (axb)
এখানে ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় a এবং b.
6. সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = 2√4b2-a²/4 এখানে, a= ভূমি; b= অপর বাহু।
7. ত্রিভুজের উচ্চতা = 2 (ক্ষেত্রফল/ভূমি)
৪. সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ =√ লম্ব²+ভূমি²
9. লম্ব =অতিভূজ²-ভূমি²
10. ভূমি = অতিভূজ²-লম্ব²
11. সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = √b² = a²/4
এখানে a= ভূমি; b= সমান দুই বাহুর দৈর্ঘ্য।
12.★ ত্রিভুজের পরিসীমা-তিন বাহুর সমষ্টি
রম্বস
1. রম্বসের ক্ষেত্রফল = 2x (কর্ণদুইটির গুণফল)
2. রম্বসের পরিসীমা = 4× এক বাহুর দৈর্ঘ্য
সামান্তরিক
1. সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা =
2. সামান্তরিকের পরিসীমা = 2x (সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের সমষ্টি)
ট্রাপিজিয়াম
1. ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = ½× (সমান্তরাল বাহু দুইটির যোগফল)×উচ্চতা
ঘনক
1. ঘনকের ঘনফল = (যেকোন বাহু)³ ঘন একক
2. ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 6× বাহু² বর্গ একক
3. ঘনকের কর্ণ = √3×বাহু একক
আয়তঘনক
1. আয়তঘনকের ঘনফল = (দৈর্ঘা×প্রস্ত×উচ্চতা) ঘন একক
2. আয়তঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2(ab + bc + ca) বর্গ একক
[ যেখানে a = দৈর্ঘ্য b = প্রস্ত c = উচ্চতা]
3. আয়তঘনকের কর্ণ = √a²+b²+c² একক
4. চারি দেওয়ালের ক্ষেত্রফল = 2 (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) উচ্চতা
বৃত্ত
1. বৃত্তের ক্ষেত্রফল = r²=22/7r2 {এখানে =ধ্রুবক 22/7, বৃত্তের ব্যাসার্ধ= r}
2. বৃত্তের পরিধি = 2πr
3. গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 4πr² বর্গ একক
4. গোলকের আয়তন = 4nr³÷3 ঘন একক
5. h উচ্চতায় তলচ্চেদে উৎপন্ন বৃত্তের ব্যাসার্ধ = √r²-h² একক
6. বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য s=nr0/180°,
এখানে = কোণ
সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার / বেলন
সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ । এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা। হলে,
1. সিলিন্ডারের আয়তন = r²h
2. সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল (সিএসএ) = 2nrh।
3. সিলিন্ডারের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (টিএসএ) = 2tr (h + r)
সমবৃত্তভূমিক কোণক
সমবৃত্তভূমিক ভূমির ব্যাসার্ধ। এবং উচ্চতা । আর হেলানো তলের উচ্চতা। হলে,
1. কোণকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল= Irl বর্গ একক
2. কোণকের সমতলের ক্ষেত্রফল= nr(r+l) বর্গ একক
3. কোণকের আয়তন= 3tr²h ঘন একক
★বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা= n(n-3)/2
★বহুভুজের কোণগুলির সমষ্টি= (2n-4) সমকোণ
এখানে n=বাহুর সংখ্যা
★সুষম বহুভুজ এর ক্ষেত্রে
অন্তঃকোণ + বহিঃকোণ=180°
বাহু সংখ্যা=360°/বহিঃ কোণ
★চতুর্ভুজের পরিসীমা-চার বাহুর সমষ্টি
ত্রিকোণমিতির সূত্রাবলীঃ
1. sine=লম্ব/অতিভূজ
2. cose=ভূমি/অতিভূজ
3. tane0=লম্ব/ভূমি
4. cote=ভূমি/লম্ব
5. sec0=অতিভূজ/ভূমি
6. cosec0=অতিভূজ/লম্ব
7. sine=1/coseco, cosec0=1/sine
8. cose=1/sece, sec0=1/cose
9. tan theta = 1/(cot theta) , cote=1/tane
10. sin^2 theta + cos^2 theta = 1
11. sin^2 theta = 1 - cos^2 theta
12. cos^2 theta = 1 - sin^2 theta
13. sec^2 theta - tan^2 theta = 1
14. sec^2 theta = 1 + tan^2 theta
15. tan^2 theta = sec^2 theta - 1
16, co * sec^2 theta - cot^2 theta = 1
17. co * sec^2 theta = cot^2 theta + 1
18. cot^2 theta = co * sec^2 theta - 1
●
বিয়োগের সূত্রাবলি
1. বিয়োজন-বিয়োেজ্য বিয়োগফল।
2. বিয়োজন-বিয়োগফ+ বিয়োেজ্য
3. বিয়োজ্য-বিয়োজন-বিয়োগফল
• গুণের সূত্রাবলি
1. গুণফল = গুণ্য × গুণক
2. গুণক = গুণফল : গুণ্য
3. গুণ্য= গুণফল : গুণক
০ ভাগের সূত্রাবলি নিঃশেষে বিভাজ্য না হলে।
1. ভাজ্য= ভাজক ভাগফল + ভাগশেষ।
2. ভাজক= (ভাজ্য- ভাগশেষ) ভাগফল।
3. ভাগফল = (ভাজ্য – ভাগশেষ): ভাজক।
*নিঃশেষে বিভাজ্য হলে।
4. ভাজক= ভাজ্য: ভাগফল।
5. ভাগফল = ভাজ্য ভাজক।
6. ভাজ্য = ভাজক ভাগফল।
○ ভগ্নাংশের ল.সা.গু ও গ.সা.গু সূত্রাবলী
1. ভগ্নাংশের গ.সা.গু = লবগুলোর গ.সা.গু / হরগুলোর ল.সা.গু
2. ভগ্নাংশের ল.সা.গু = লবগুলোর ল.সা.গু /হরগুলার গ.সা.গু
3. ভগ্নাংশদ্বয়ের গুণফল = ভগ্নাংশদ্বয়ের ল.সা.গু × ভগ্নাংশদ্বয়ের গ.সা.গু.
গড় নির্ণয়
1. গড় = রাশি সমষ্টি/রাশি সংখ্যা
2. রাশির সমষ্টি = গড় রাশির সংখ্যা
3. রাশির সংখ্যা = রাশির সমষ্টি : গড়
4. আয়ের গড় = মোট আয়ের পরিমাণ / মোট লোকের সংখ্যা
5. সংখ্যার গড় = সংখ্যাগুলোর যোগফল / সংখ্যার পরিমান বা সংখ্যা
6. ক্রমিক ধারার গড় = শেষ পদ + ১ম পদ/2
• সুদকষার পরিমান নির্নয়ের সূত্রাবলী
1. সুদ = (সুদের হার আসল সময়)÷১০০
2. সময় = (100× সুদ): (আসল সুদের হার)
3. সুদের হার = (100×সুদ): (আসল সময়)
4. আসল = (100×সুদ): (সময় সুদের হার)
5. আসল = {100×(সুদ-মূল)}÷ (100+সুদের হার সময়)
6. সুদাসল = আসল + সুদ
7. সুদাসল = আসল ×(1+ সুদের হার) সময় |[চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে]।
০৭: লাভ-ক্ষতির এবং ক্রয়-বিক্রয়ের সূত্রাবলী
1. লাভ = বিক্রয়মূল্য-ক্রয়মূল্য
2. ক্ষতি = ক্রয়মূল্য-বিক্রয়মূল্য
3. ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য-লাভ অথবা
ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য + ক্ষতি
4. বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য + লাভ অথবা
বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য-ক্ষতি
○:1-100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যামনে রাখার সহজ উপায়ঃ
শর্টকাট :- 44-22-322-321
★1 থেকে 100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=25টি
★1 থেকে 10 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=4টি 2,3,5,7
★11 থেকে 20 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা 4টি 11,13,17,19
★21 থেকে 30 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=২টি 23,29
★31 থেকে40 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 31,37
★41 থেকে 50 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=3টি 41,43,47
★51 থেকে 60 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 53,59
★61 থেকে 70 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 61,67
★71 থেকে80 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=3টি 71,73,79
★81 থেকে 90 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 83,89
★91 থেকে 100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=1টি 97
-1-100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা 25 টিঃ
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67, 71,73,79,83,89,97
-1-100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যার যোগফল 10601
1. কোন কিছুর
গতিবেগ= অতিক্রান্ত দূরত্ব/সময়
2. অতিক্রান্ত দূরত্ব = গতিবেগ সময়
3. সময়= মোট দূরত্ব/বেগ
4. স্রোতের অনুকূলে নৌকার কার্যকরী গতিবেগ = নৌকার প্রকৃত গতিবেগ + স্রোতের গতিবেগ।
5. স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার কার্যকরী গতিবেগ = নৌকার প্রকৃত গতিবেগ - স্রোতের গতিবেগ
সরল সুদ
যদি আসল=P, সময়=T, সুদের হার=R, সুদ-আসল=A হয়, তাহলে
1. সুদের পরিমাণ= PRT/100
2. আসল= 100×সুদ-আসল(A)/100+TR
► নৌকার গতি স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় 10 কি.মি. এবং স্রোতের প্রতিকূলে 2 কি.মি.। স্রোতের বেগ কত?
★ টেকনিক-
স্রোতের বেগ = (স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ - স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ) /2 = (10-2)/2= = 4 কি.মি.
একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় ৪ কি.মি. এবং স্রোতের প্রতিকূলে ঘন্টায় 4 কি.মি. যায়। নৌকার বেগ কত?
★ টেকনিক-
নৌকার বেগ = (স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ+স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ)/2 = (8 + 4)/2
=6 কি.মি.
নৌকা ও স্রোতের বেগ ঘন্টায় যথাক্রমে 10 কি.মি. ও 5 কি.মি.। নদীপথে 45 কি.মি. পথ একবার গিয়ে ফিরে আসতে কত সময় লাগবে?
টেকনিক-
★ মোট সময় = [(মোট দূরত্ব/ অনুকূলে বেগ) + (মোট দূরত্ব/ প্রতিকূলে বেগ)]
উত্তর: স্রোতের অনুকূলে নৌকারবেগ = (10+5) = 15 কি.মি. স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ = (10-5) = 5কি.মি. [(45/15) +(45/5)] = 3+9
=12 ঘন্টা
★সমান্তর ধারার ক্রমিক সংখ্যার যোগফল- (যখন সংখ্যাটি1 থেকে শুরু)1+2+3+4+......+n হলে এরূপ ধারার সমষ্টি= [n(n+1)/2] n=শেষ সংখ্যা বা পদ সংখ্যা =যোগফল
প্রশ্নঃ 1+2+3+....+100 =?
সমাধানঃ [n(n+1)/2] = [100(100+1)/2] = 5050
★ সমান্তর ধারার বর্গ যোেগ পদ্ধতির ক্ষেত্রে,- প্রথম n পদের বর্গের সমষ্টি S= [n(n+1)2n+1)/6] (যখন 12 + 22+ 32 + 42........ +n²)
প্রশ্নঃ (12+32+52 + +312) সমান কত?
সমাধানঃ S= [n(n+1)2n+1)/6] = [31(31+1)2×31+1)/6] =31
সমান্তর ধারার ঘনযোেগ পদ্ধতির ক্ষেত্রে- প্রথম n পদের ঘনের সমষ্টি S= [n(n+1)/2]2 (যখন 13+23+33+.............+n³)
প্রশ্নঃ13+23+33+43++103=?
সমাধানঃ [n(n+1)/2]2 = [10(10+1)/2]2 = 3025
★ পদ সংখ্যা ও পদ সংখ্যার সমষ্টি নির্নয়ের ক্ষেত্রেঃ পদ সংখ্যা N= [(শেষ পদ – প্রথম পদ)/প্রতি পদে বৃদ্ধি] +1
প্রশ্নঃ5+10+15++50=?
সমাধানঃ পদসংখ্যা = [(শেষ পদ – প্রথমপদ)/প্রতি পদে
বৃদ্ধি]+1 = [(50-5)/5] + 1 =10
সুতরাং পদ সংখ্যার সমষ্টি = [(5+50)/2] ×10 = 275
★ n তম পদ=a + (n-1)d
এখানে, n =পদসংখ্যা, a = 1ম পদ, d= সাধারণ অন্তর
প্রশ্নঃ 5+8+11+14+....... ধারাটির কোন পদ 302?
সমাধানঃ ধরি, n তম পদ =302
বা, a + (n-1)d=302 বা, 5+(n-1)3 =302 বা, 3n=300 বা, n=100
সমান্তর ধারার ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল-S=M² এখানে, M=মধ্যেমা=(1ম সংখ্যা+শেষ সংখ্যা)/2
প্রশ্নঃ1+3+5+...+19=কত?
সমাধানঃ S=M² ={(1+19)/2}² =(20/2)2 =100
বর্গ
(1)²=1,(11)2=121,(111)²=12321,(1111)²=1234321, (11111)2=123454321
নিয়ম-যতগুলো 1 পাশাপাশি নিয়ে বর্গ করা হবে, বর্গ ফলে 1 থেকে শুরু করে পর পর সেই সংখ্যা পর্যন্ত লিখতে হবে এবং তারপর সেই সংখ্যার পর থেকে অধঃক্রমে পরপর সংখ্যাগুলো লিখে 1 সংখ্যায় শেষ করতে হবে।
(3)²=9,(33)²=1089,(333)²=110889, (3333)2=11108889,(33333)²=1111088889
যতগুলি 3 পাশাপাশি নিয়ে বর্গ করা হবে, বর্গ ফলে এককের ঘরে 9 এবং 9 এর বাঁদিকে তার চেয়ে (যতগুলো 3 থাকবে) একটি কম সংখ্যক ৪, তার পর বাঁদিকে একটি ০ এবং বাঁদিকে ৪ এর সমসংখ্যক 1 বসবে।
(6)2=36,(66)2=4356,(666)²=443556, (6666)2-44435556, (66666)²=4444355556
যতগুলি 6 পাশাপাশি নিয়ে বর্গ করা হবে, বর্গ ফলে এককের ঘরে 6 এবং 6 এর বাঁদিকে তার চেয়ে (যতগুলো 6 থাকবে) একটি কম সংখ্যক 5, তার পর বাঁদিকে একটি 3 এবং বাঁদিকে 5 এর সমসংখ্যক 4 বসবে।
(9)2=81,(99)2=9801,(999)²=998001, (9999)2=99980001,(99999)²=9999800001
যতগুলি 9 পাশাপাশি নিয়ে বর্গ করা হবে, বর্গ ফলে এককের ঘরে 1 এবং 1 এর বাঁদিকে তার চেয়ে (যতগুলো 9 থাকবে) একটি কম সংখ্যক 0, তার পর বাঁদিকে একটি ৪ এবং বাঁদিকে ০ এর সমসংখ্যক 9 বসবে।
জনক Father
1) Numerology (সংখ্যাতত্ত্ব)- Pythagoras (পিথাগোরাস)
2) Geometry (জ্যামিতি)- Euclid (ইউক্লিড)
3) Calculus (ক্যালকুলাস)- Newton (নিউটন)
4) Matrix (ম্যাট্রিক্স) - Arthur Cayley (অর্থার ক্যালে)
5) Trigonometry (ত্রিকোণমিতি) Hipparchus (হিপ্পারচাস)
6) Asthmatic (পাটিগণিত) Brahmagupta (ব্রহ্মগুপ্ত)
7) Algebra (বীজগণিত)- Muhammad ibn Musa
al-Khwarizmi (মোহাম্মদ মুসা আল খারিজমী)
8) Logarithm (লগারিদম)- John Napier (জন নেপিয়ার)
9) Set theory (সেট তত্ত্ব)- George Cantor (জর্জ ক্যান্টর)
10) Zero (শূন্য)- Brahmagupta (ব্রহ্মগুপ্ত)
অঙ্কের ইংরেজি শব্দ
পাটিগণিত ও পরিমিতি
অঙ্ক-Digit, অনুপাত-Ratio, মৌলিক সংখ্যা-Prime number, পূর্ণবর্গ-Perfect square, উৎপাদক-Factor, ক্রমিক সমানুপাতী -Continued proportion, ক্রয়মূল্য -Cost price, ক্ষতি-Loss, গড়-Average, গতিবেগ-Velocity, গুণফল-Product, গ, সা, গু-Highest Common Factor, ঘাত-Power, ঘনমূল- Cube root, ঘনক-Cube, ঘনফল-Volume, পূর্নসংখ্যা-Integer, চাপ-Arc, চোঙ-Cylinder, জ্যা-Chord, জোড় সংখ্যা-Even number, ধ্রুবক-Constant, পরিসীমা-Perimeter, বাস্তব-Real, বর্গমূল-Square root, ব্যস্ত অনুপাত-Inverse ratio, বিজোড়সংখ্যা-Odd number, বিক্রয়মূল্য -Selling price, বীজগণিত-Algebra, মূলদ Rational, মধ্য সমানুপাতী -Mean proportional, যোগফল=Sum
ল, সা, গু-Lowest Common Multiple, লব-Numerator, শতকরা-Percentage, সমানুপাত-Proportion, সমানুপাতী-Proportional, সুদ-Interest, হর-Denominator,
জ্যামিতি
অতিভূজ-Hypotenuse, অন্তঃকোণ-Internal angle, অর্ধবৃত্ত-Semi-circle, অন্ত ব্যাসার্ধ-In-radius, আয়তক্ষেত্র-Rectangle, উচ্চতা-Height, কর্ণ-Diagonal,
কোণ-Angle, কেন্দ্র-Centre, গোলক-Sphere, চতুর্ভুজ-Quadrilateral,
চোঙ-Cylinder, জ্যামিতি-Geometry, দৈর্ঘ্য-Length, পঞ্চভূজ -Pentagon, প্রস্থ-Breadth
পূরককোন-Complementary angles, বাহু-Side, বৃত্ত-Circle, ব্যাসার্ধ-Radius, ব্যাস-Diameter, বহুভূজ-Polygon, বর্গক্ষেত্র -Square, বহি:স্থ External, শঙ্কু-Cone, সমকোণ-Right angle, সমবাহু ত্রিভূজ-Equilateral triangle, অসমবাহু ত্রিভূজ-Scalene triangle, সমদ্বিবাহু ত্রিভূজ-isosceles Triangle, সমকোণী ত্রিভুজ Right angled triangle, সূক্ষ্মকোণী-Acute angled triangle, স্থূলকোণী ত্রিভুজ Obtuse angled triangle, সমান্তরাল-Parallel, সরলরেখা- Straight line, সম্পূরক কোণ-Supplementary angles,
সদৃশকোণী-Equiangular
রোমান সংখ্যা Roman numerals)
1:1
2: 11
3: III
4: IV
5: V
6: VI
7: VII
8: VIII
9: IX
10: X
11: XI
12: XII
13: XIII
14: XIV
15: XV
16: XVI
17: XVII
18: XVIII
19: XIX
20: XX
30: XXX
40: XL
50: L
60: LX
70: LXX
80: LXXX
90: XC
100: C
200: CC
300: CCC
400: CD
500: D
600: DC
700: DCC
800: DCCC
900: CM
1000:M
1. জোড় সংখ্যা + জোড় সংখ্যা = জোড় সংখ্যা।
যেমনঃ 2 + 6 = 8.
2. জোড় সংখ্যা + বিজোড় সংখ্যা = বিজোড় সংখ্যা।
যেমনঃ 6 + 7 = 13.
3. বিজোড় সংখ্যা + বিজোড় সংখ্যা = জোড় সংখ্যা।
যেমনঃ 3 + 5 = 8.
4. জোড় সংখ্যা জোড় সংখ্যা = জোড় সংখ্যা।
যেমনঃ 6 × 8 = 48.
5.জোড় সংখ্যা × বিজোড় সংখ্যা = জোড় সংখ্যা।
যেমনঃ 6 × 7 = 42
6. বিজোড় সংখ্যা × বিজোড় সংখ্যা = বিজোড় সংখ্যা।
যেমনঃ 3 × 9 = 27
০৮ ক্যালকুলেটর ছাড়া যে কোন সংখ্যাকে ভাগ করার একটি effective টেকনিক!
ক্যালকুলেটর ছাড়া যে কোন সংখ্যাকে 5 দিয়ে ভাগ করার একটি effective টেকনিক
1. 13/5= 2.6 (ক্যালকুলেটর ছাড়া মাত্র ৩ সেকেন্ডে এটি সমাধান করা যায়)
টেকনিকঃ
5 দিয়ে যে সংখ্যাকে ভাগ করবেন তাকে 2 দিয়ে গুণ করুন তারপর ডানদিক থেকে 1 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিন। কাজ শেষ!!! 13*2=26, তারপর থেকে 1 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিলে 2.6।
2.
213/5=42.6 (213*2=426)
0.03/5= 0.006 (0.03*2=0.06 যার একঘর আগে দশমিক বসালে হয় 0.006) 333,333,333/5= 66,666,666.6 (এই গুলা করতে আবার ক্যালকুলেটর লাগে না কি!)
3.
12,121,212/5= 2,424,242.4
এবার নিজে ইচ্ছেমত 5 দিয়ে যে কোন সংখ্যাকে ভাগ করে দেখুন
ক্যালকুলেটর ছাড়া যে কোন সংখ্যাকে 25 দিয়ে ভাগ করার একটি effective টেকনিক
1.
13/25=0.52 (ক্যালকুলেটর ছাড়া এটিও সমাধান করা যায়)
টেকনিকঃ
25 দিয়ে যে সংখ্যাকে ভাগ করবেন তাকে 4 দিয়ে গুণ করুন তারপর ডানদিক থেকে 2 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিন। 13*4=52, তারপর থেকে 2 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিলে 0.52 1
02.
210/25 8.40
03. 0.03/25 = 0.0012
04.
222,222/25 = 8,888.88
05 13,121,312/25 = 524,852.48
০৮ ক্যালকুলেটর ছাড়া যে কোন সংখ্যাকে 125 দিয়ে ভাগ করার একটি effective টেকনিক
01. 7/125 0.056
